Если бы все программисты в мире провели голосование на тему, какое слово в программировании самое главное, то победу с большим отрывом одержал бы термин "алгоритм".

Алгоритм - конечная последовательность действий, приводящая к решению поставленной задачи.

В жизни мы используем алгоритмы для решения повседневных рутинных задач, решение которых требует четкой последовательности действий: кулинарные рецепты (возьмите соль...), морфологический разбор слов на уроках русского языка, решение задач по физике (запишите, что дано, а что требуется, затем....) и многих других аспектах нашей жизни.

Например, если мы идем в поход за покупками, то мы действуем по следующему алгоритму:

1. Прийти в магазин;
2. Обойти все стелажи и положить в корзину предмет, если он есть в списке покупок;
3. Оплатить товар на кассе;
4. Вернуться домой;

Тогда причем тут программирование? Дело в том, что именно такие задачи, которые можно четко описать в виде последовательности действий, нам чаще всего и хочется автоматизировать, а значит написать программу (и/или собрать робота), которая будет решать такую задачу за нас.

Например, баристу, который всегда готовит кофе по фиксированному алгоритму, иногда заменяют на большой кофейный автомат, который выполняет этот алгоритм за баристу. Бариста тем временем отдыхает.

А решение квадратого уравнения (посчитайте дискриминант, затем, если он неотрицателен, вычислите корни по заданной формуле) можно поручить программируемому калькулятору.

Всегда, прежде чем создавать компьютерную программу, нам придется сформулировать, по какому алгоритму она будет работать. Нет алгоритма - нет программы.